芬兰在五种投影下

芬兰的真实面积是 339,089 平方公里。墨卡托投影把它画成 5.46 倍。五种投影的面积与形状读数,逐个测量。

两个几乎精确的双胞胎

芬兰 33.9 万平方公里。刚果共和国是它的 1.006 倍,马来西亚是 1.002 倍——0.2% 以内,这是目录里最接近的两组配对之一。三个国家的真实面积基本相同。

地图上却不是

芬兰的锚点在北纬 64.3 度,墨卡托放大 5.46 倍;马来西亚在北纬 3.8 度,几乎不放大。同样大的三块地,在这张地图上一个是另一个的五倍多。这不需要解释,只需要把它们拖到一起。

这个对象

真实面积
339,089 平方公里
锚点纬度
北纬 64.3°
角半径
5.9°
可拖动纬度范围
-80.9° … 79.2°

五种投影下的读数

每个数字都以它自己那种投影的赤道为 1,不是以另一种投影为基准。这五行不共用一根坐标轴——它们回答的是同一个问题的五个版本:这张地图为了画平这块地方,付出了什么。

投影面积失真形状失真
等距圆柱投影2.332.30
墨卡托投影5.461.00 恒定
自然地球投影1.621.81
等积地球投影1.00 恒定2.08
高尔–彼得斯投影1.00 恒定2.65

面积失真最大的是墨卡托投影,5.46 倍。 形状失真最大的是高尔–彼得斯投影,长轴是短轴的 2.65 倍。

一样大,但地图不这么画

下面这些对象的真实面积和芬兰相差不到 5%,但它们所在的纬度差得远。这是地球的事实,有意思的地方在于大多数投影不同意。

  • 刚果共和国: 刚果共和国 341,198 平方公里,这里是 339,089。两者纬度相差 63 度,墨卡托把其中一个画成另一个的 5.30 倍。
  • 马来西亚: 马来西亚 339,751 平方公里,这里是 339,089。两者纬度相差 62 度,墨卡托把其中一个画成另一个的 5.29 倍。
  • 科特迪瓦: 科特迪瓦 331,233 平方公里,这里是 339,089。两者纬度相差 57 度,墨卡托把其中一个画成另一个的 5.21 倍。
  • 越南: 越南 337,139 平方公里,这里是 339,089。两者纬度相差 48 度,墨卡托把其中一个画成另一个的 4.86 倍。

墨卡托画反了的

下面这些对象真实面积比芬兰大,但墨卡托把它们画得更小。

  • 秘鲁: 秘鲁真实面积大 3.88 倍,墨卡托却把这里画大 1.33 倍。
  • 乍得: 乍得真实面积大 3.76 倍,墨卡托却把这里画大 1.31 倍。
  • 安哥拉: 安哥拉真实面积大 3.69 倍,墨卡托却把这里画大 1.37 倍。
  • 马里: 马里真实面积大 3.65 倍,墨卡托却把这里画大 1.32 倍。

换成等积投影,这一节会是空的——对每一个对象都是。等积投影按真实面积作画,所以不可能把大的画小。这不是巧合,是定义。

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把芬兰拖过纬度带,读数会实时更新。