冰岛在五种投影下

5.64 倍

冰岛 10.7 万平方公里，锚点在北纬 65.1 度，墨卡托把它画成 5.64 倍。它在地图上看起来接近英国的大小，实际不到英国的一半。

肯尼亚 59 万平方公里，是冰岛的 5.54 倍；泰国 4.78 倍。墨卡托把两个都画得比冰岛小。马拉维和危地马拉的真实面积和冰岛几乎一样——1.041 倍和 1.025 倍——但它们在赤道附近，地图上看起来只有冰岛的一小块。

五种投影下的读数

每个数字都以它自己那种投影的赤道为 1，不是以另一种投影为基准。这五行不共用一根坐标轴——它们回答的是同一个问题的五个版本：这张地图为了画平这块地方，付出了什么。

投影

面积失真

形状失真

2.37

5.64

1.00 恒定

1.64

1.85

1.00 恒定

2.16

1.00 恒定

2.82

面积失真最大的是墨卡托投影，5.64 倍。形状失真最大的是高尔–彼得斯投影，长轴是短轴的 2.82 倍。

一样大，但地图不这么画

下面这些对象的真实面积和冰岛相差不到 5%，但它们所在的纬度差得远。这是地球的事实，有意思的地方在于大多数投影不同意。

马拉维: 马拉维 111,592 平方公里，这里是 107,182。两者纬度相差 52 度，墨卡托把其中一个画成另一个的 5.34 倍。

危地马拉: 危地马拉 109,856 平方公里，这里是 107,182。两者纬度相差 49 度，墨卡托把其中一个画成另一个的 5.22 倍。

保加利亚: 保加利亚 110,020 平方公里，这里是 107,182。两者纬度相差 22 度，墨卡托把其中一个画成另一个的 3.04 倍。

墨卡托画反了的

下面这些对象真实面积比冰岛大，但墨卡托把它们画得更小。

肯尼亚: 肯尼亚真实面积大 5.54 倍，墨卡托却把这里画大 1.02 倍。

泰国: 泰国真实面积大 4.78 倍，墨卡托却把这里画大 1.10 倍。

索马里: 索马里真实面积大 4.54 倍，墨卡托却把这里画大 1.23 倍。

巴布亚新几内亚: 巴布亚新几内亚真实面积大 4.35 倍，墨卡托却把这里画大 1.28 倍。

换成等积投影，这一节会是空的——对每一个对象都是。等积投影按真实面积作画，所以不可能把大的画小。这不是巧合，是定义。