法国在五种投影下

643,775 平方公里，不是 55 万

本站的法国包含法属圭亚那——Natural Earth 把它算作法国的一部分，所以面积是 643,775 平方公里而不是本土的约 55 万。这也是为什么法国的球面质心会落到海上：圭亚那在南美洲海岸，离本土 74 度。质心落在形状外时本站会把锚点拉回最近的内点，所以你看到的手柄在陆地上。

中非共和国是法国真实面积的 0.970 倍，南苏丹是 0.975 倍——三块地相差不到 3%。但法国的锚点在北纬 44.2 度，墨卡托放大 1.97 倍；那两个在赤道附近，几乎不放大。哥伦比亚真实面积是法国的 1.80 倍、埃塞俄比亚 1.77 倍，墨卡托都把它们画得比法国小。

五种投影下的读数

每个数字都以它自己那种投影的赤道为 1，不是以另一种投影为基准。这五行不共用一根坐标轴——它们回答的是同一个问题的五个版本：这张地图为了画平这块地方，付出了什么。

投影

面积失真

形状失真

1.39

1.40

1.97

1.00 恒定

1.24

1.10

1.00 恒定

1.07

1.00 恒定

1.03

面积失真最大的是墨卡托投影，1.97 倍。形状失真最大的是等距圆柱投影，长轴是短轴的 1.40 倍。

一样大，但地图不这么画

下面这些对象的真实面积和法国相差不到 5%，但它们所在的纬度差得远。这是地球的事实，有意思的地方在于大多数投影不同意。

中非共和国: 中非共和国 624,500 平方公里，这里是 643,775。两者纬度相差 38 度，墨卡托把其中一个画成另一个的 1.92 倍。

南苏丹: 南苏丹 627,559 平方公里，这里是 643,775。两者纬度相差 37 度，墨卡托把其中一个画成另一个的 1.91 倍。

墨卡托画反了的

下面这些对象真实面积比法国大，但墨卡托把它们画得更小。

哥伦比亚: 哥伦比亚真实面积大 1.80 倍，墨卡托却把这里画大 1.08 倍。

埃塞俄比亚: 埃塞俄比亚真实面积大 1.77 倍，墨卡托却把这里画大 1.08 倍。

玻利维亚: 玻利维亚真实面积大 1.69 倍，墨卡托却把这里画大 1.06 倍。

毛里塔尼亚: 毛里塔尼亚真实面积大 1.64 倍，墨卡托却把这里画大 1.05 倍。

换成等积投影，这一节会是空的——对每一个对象都是。等积投影按真实面积作画，所以不可能把大的画小。这不是巧合，是定义。