德国在五种投影下

德国的真实面积是 356,089 平方公里。墨卡托投影把它画成 2.55 倍。五种投影的面积与形状读数,逐个测量。

2.55 倍

德国 356,089 平方公里,锚点在北纬 51.1 度,墨卡托把它的面积画成 2.55 倍。这是欧洲中纬度国家的典型待遇——不像格陵兰那样夸张,但足以让人对整个欧洲的大小形成系统性的错觉。

刚果共和国几乎一样大

刚果共和国是德国真实面积的 0.958 倍,马来西亚是 0.954 倍——都在 5% 以内,而纬度差了约 50 度。莫桑比克真实面积是德国的 2.29 倍,墨卡托却把德国画得还要大一点。赞比亚 2.12 倍、缅甸 1.91 倍,同样。

这个对象

真实面积
356,089 平方公里
锚点纬度
北纬 51.1°
角半径
4.0°
可拖动纬度范围
-81.3° … 81.1°

五种投影下的读数

每个数字都以它自己那种投影的赤道为 1,不是以另一种投影为基准。这五行不共用一根坐标轴——它们回答的是同一个问题的五个版本:这张地图为了画平这块地方,付出了什么。

投影面积失真形状失真
等距圆柱投影1.591.59
墨卡托投影2.551.00 恒定
自然地球投影1.341.25
等积地球投影1.00 恒定1.27
高尔–彼得斯投影1.00 恒定1.27

面积失真最大的是墨卡托投影,2.55 倍。 形状失真最大的是等距圆柱投影,长轴是短轴的 1.59 倍。

一样大,但地图不这么画

下面这些对象的真实面积和德国相差不到 5%,但它们所在的纬度差得远。这是地球的事实,有意思的地方在于大多数投影不同意。

  • 刚果共和国: 刚果共和国 341,198 平方公里,这里是 356,089。两者纬度相差 50 度,墨卡托把其中一个画成另一个的 2.53 倍。
  • 马来西亚: 马来西亚 339,751 平方公里,这里是 356,089。两者纬度相差 49 度,墨卡托把其中一个画成另一个的 2.53 倍。

墨卡托画反了的

下面这些对象真实面积比德国大,但墨卡托把它们画得更小。

  • 莫桑比克: 莫桑比克真实面积大 2.29 倍,墨卡托却把这里画大 1.01 倍。
  • 赞比亚: 赞比亚真实面积大 2.12 倍,墨卡托却把这里画大 1.13 倍。
  • 缅甸: 缅甸真实面积大 1.91 倍,墨卡托却把这里画大 1.15 倍。
  • 南苏丹: 南苏丹真实面积大 1.76 倍,墨卡托却把这里画大 1.41 倍。

换成等积投影,这一节会是空的——对每一个对象都是。等积投影按真实面积作画,所以不可能把大的画小。这不是巧合,是定义。

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把德国拖过纬度带,读数会实时更新。