几个印度能装进大洋洲
2.7 个印度能装进大洋洲。
- 真实
- 2.7
- 墨卡托画出来的
- 2.8
墨卡托让它看起来像 2.8 个。地图把尺子和容器都放大了，而尺子被放大得更多。
画出来是这样
两块地方按同一个比例尺画在一起。大洋洲在两张图里画得一样大，唯一变的是印度——它在墨卡托那一侧变了多少，就是这张地图把个数改了多少。
- 等积地球投影2.7 个印度
- 墨卡托投影2.8 个印度
两块地方是并排画的，不是拼进去的。图上精确的是面积之比：形状不规则，能不能真的严丝合缝地拼满是另一个问题，这张图不回答它。
为什么两个数不一样
墨卡托把印度的面积画成 1.19 倍，把大洋洲画成 1.25 倍。个数是两者之比，所以差的不是放大本身，是两个放大倍数的比值。谁离极地更近，谁被放得更大。
五种投影各说几个
每一行都是那种投影自己画出来的面积之比，不是拿另一种投影当基准换算的。两种等积投影给出的就是真实个数——那是等积的定义，不是巧合。
换成等积投影
在等积地球投影或高尔–彼得斯投影下，这两个数完全相同——对每一对都是。等积投影按真实面积作画，画出来的个数就是真实的个数。这不是巧合，是定义。