几个日本能装进欧洲

15 个日本能装进欧洲。

真实: 15
墨卡托画出来的: 29

墨卡托让它看起来像 29 个。地图把尺子和容器都放大了，而尺子被放大得更多。

画出来是这样

两块地方按同一个比例尺画在一起。欧洲在两张图里画得一样大，唯一变的是日本——它在墨卡托那一侧变了多少，就是这张地图把个数改了多少。

等积地球投影15 个日本
墨卡托投影29 个日本

两块地方是并排画的，不是拼进去的。图上精确的是面积之比：形状不规则，能不能真的严丝合缝地拼满是另一个问题，这张图不回答它。

为什么两个数不一样

墨卡托把日本的面积画成 1.61 倍，把欧洲画成 3.18 倍。个数是两者之比，所以差的不是放大本身，是两个放大倍数的比值。谁离极地更近，谁被放得更大。

尺子: 日本 404,385 平方公里
容器: 欧洲 5,939,872 平方公里

五种投影各说几个

每一行都是那种投影自己画出来的面积之比，不是拿另一种投影当基准换算的。两种等积投影给出的就是真实个数——那是等积的定义，不是巧合。

投影	画出来的个数
等距圆柱投影	20
墨卡托投影	29
自然地球投影	17
等积地球投影	15 真实
高尔–彼得斯投影	15 真实

换成等积投影

在等积地球投影或高尔–彼得斯投影下，这两个数完全相同——对每一对都是。等积投影按真实面积作画，画出来的个数就是真实的个数。这不是巧合，是定义。

在等积地球投影下打开

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