等距圆柱投影和高尔–彼得斯投影的区别

性质

等距圆柱投影

高尔–彼得斯投影

投影族

等距圆柱

等积圆柱

恒为 1.00 的轴

都不恒定

面积

主打读数

面积失真

形状失真

形状不失真的纬线

纬度 0.0°

纬度 45.0°

宽高比

2.000 : 1

1.571 : 1

极点画成的线长

和赤道一样长

同一条纬线上，两者各失真多少

六条纬线，两条轴。面积那一列以该投影自己的赤道为 1.00；形状那一列是同一点上 Tissot 椭圆长轴比短轴，1.00 表示该点形状没有被改变。两种投影各读自己的基准，所以同一行的两个面积数不是同一根轴上的两个刻度。

纬度	等距圆柱投影·面积	高尔–彼得斯投影·面积	等距圆柱投影·形状	高尔–彼得斯投影·形状
0°	1.00	1.00	1.00	2.00
30°	1.15	1.00	1.15	1.50
45°	1.41	1.00	1.41	1.00
60°	2.00	1.00	2.00	2.00
72°	3.24	1.00	3.24	5.24
84°	9.57	1.00	9.57	45.8

它们对哪些地方最不同意

下面是等距圆柱投影和高尔–彼得斯投影处理得差别最大的对象。前两列各自独立：每个数都是该对象在那种投影上画出来的面积，以那种投影自己的赤道为 1.00。第三列是两者之比。

提醒一次：等距圆柱投影的倍数以等距圆柱投影的赤道为 1.00，高尔–彼得斯投影的倍数以高尔–彼得斯投影的赤道为 1.00。这两个数不共用一根轴。第三列之比的确切含义是：把两张地图印成赤道一样长，这个形状在前一张上比在后一张上大多少倍。这是一个关于两张图的可核对的说法，不是一个物理量。

对象	等距圆柱投影·面积	高尔–彼得斯投影·面积	等距圆柱投影 ÷ 高尔–彼得斯投影
格陵兰	3.83	1.00	3.82
挪威	2.83	1.00	2.83
冰岛	2.37	1.00	2.37
芬兰	2.33	1.00	2.33
瑞典	2.19	1.00	2.19
俄罗斯	2.14	1.00	2.14
加拿大	2.12	1.00	2.12
爱沙尼亚	1.92	1.00	1.92

面积倍数是从画出来的整块多边形上积出来的，不是用中心纬度估的。形状比取在对象的锚点上。

该用哪一个

等积的那个在面积上是精确的，折衷的那个不是——它用一点面积误差换轮廓好看，并且通常换得相当划算。

所以取舍在于这张图要承担什么。如果图上要读大小关系，或者要支撑一个关于大小的说法，用等积的那个：它的面积轴恒为 1.00，不需要读者信任任何人。如果这是一张参考底图、一张挂图、一张要好看的插图，折衷的那个通常更顺眼，而它的面积误差也要在页面上写明白。

折衷投影的问题不是它不准，是它不声明自己在哪里不准。这个站的每一页都把那个数字印出来。