自然地球投影 和 等积地球投影 的区别
自然地球投影和等积地球投影，逐项量过。下面每一组数字都标了它是以哪种投影的赤道为 1 的。
两者各是什么
| 性质 | 自然地球投影 | 等积地球投影 |
|---|---|---|
| 投影族 | 折衷伪圆柱 | 等积伪圆柱 |
| 恒为 1.00 的轴 | 都不恒定 | 面积 |
| 主打读数 | 面积失真 | 形状失真 |
| 形状不失真的纬线 | 纬度 36.2° | 纬度 40.4° |
| 宽高比 | 1.923 : 1 | 2.055 : 1 |
| 极点画成的线长 | 赤道长度的 55% | 赤道长度的 59% |
同一条纬线上，两者各失真多少
六条纬线，两条轴。面积那一列以该投影自己的赤道为 1.00；形状那一列是同一点上 Tissot 椭圆长轴比短轴，1.00 表示该点形状没有被改变。两种投影各读自己的基准，所以同一行的两个面积数不是同一根轴上的两个刻度。
| 纬度 | 自然地球投影·面积 | 等积地球投影·面积 | 自然地球投影·形状 | 等积地球投影·形状 |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 1.00 | 1.00 | 1.16 | 1.35 |
| 30° | 1.11 | 1.00 | 1.05 | 1.15 |
| 45° | 1.26 | 1.00 | 1.12 | 1.09 |
| 60° | 1.49 | 1.00 | 1.55 | 1.69 |
| 72° | 1.97 | 1.00 | 2.51 | 3.43 |
| 84° | 3.47 | 1.00 | 9.24 | 24.6 |
它们对哪些地方最不同意
下面是自然地球投影和等积地球投影处理得差别最大的对象。前两列各自独立：每个数都是该对象在那种投影上画出来的面积，以那种投影自己的赤道为 1.00。第三列是两者之比。
提醒一次：自然地球投影的倍数以自然地球投影的赤道为 1.00，等积地球投影的倍数以等积地球投影的赤道为 1.00。这两个数不共用一根轴。第三列之比的确切含义是：把两张地图印成赤道一样长，这个形状在前一张上比在后一张上大多少倍。这是一个关于两张图的可核对的说法，不是一个物理量。
| 对象 | 自然地球投影·面积 | 等积地球投影·面积 | 自然地球投影 ÷ 等积地球投影 |
|---|---|---|---|
| 格陵兰 | 2.13 | 1.00 | 2.13 |
| 挪威 | 1.79 | 1.00 | 1.79 |
| 冰岛 | 1.64 | 1.00 | 1.64 |
| 芬兰 | 1.62 | 1.00 | 1.62 |
| 瑞典 | 1.57 | 1.00 | 1.57 |
| 俄罗斯 | 1.55 | 1.00 | 1.55 |
| 加拿大 | 1.53 | 1.00 | 1.53 |
| 爱沙尼亚 | 1.46 | 1.00 | 1.46 |
面积倍数是从画出来的整块多边形上积出来的，不是用中心纬度估的。形状比取在对象的锚点上。
该用哪一个
等积的那个在面积上是精确的，折衷的那个不是——它用一点面积误差换轮廓好看，并且通常换得相当划算。
所以取舍在于这张图要承担什么。如果图上要读大小关系，或者要支撑一个关于大小的说法，用等积的那个：它的面积轴恒为 1.00，不需要读者信任任何人。如果这是一张参考底图、一张挂图、一张要好看的插图，折衷的那个通常更顺眼，而它的面积误差也要在页面上写明白。
折衷投影的问题不是它不准，是它不声明自己在哪里不准。这个站的每一页都把那个数字印出来。
在工具里看
工具里切换投影时，地图会在两者之间做一次变形动画——它插值的是投影后的像素坐标，所以哪些地方在缩、哪些在胀，一眼就看得出来。这是整个站里最快看懂一对投影差别的方式。