几个德国能装进北美洲
69 个德国能装进北美洲。
- 真实
- 69
- 墨卡托画出来的
- 125
墨卡托让它看起来像 125 个。地图把尺子和容器都放大了，而尺子被放大得更多。
画出来是这样
两块地方按同一个比例尺画在一起。北美洲在两张图里画得一样大，唯一变的是德国——它在墨卡托那一侧变了多少，就是这张地图把个数改了多少。
- 等积地球投影69 个德国
- 墨卡托投影125 个德国
两块地方是并排画的，不是拼进去的。图上精确的是面积之比：形状不规则，能不能真的严丝合缝地拼满是另一个问题，这张图不回答它。
为什么两个数不一样
墨卡托把德国的面积画成 2.55 倍，把北美洲画成 4.64 倍。个数是两者之比，所以差的不是放大本身，是两个放大倍数的比值。谁离极地更近，谁被放得更大。
五种投影各说几个
每一行都是那种投影自己画出来的面积之比，不是拿另一种投影当基准换算的。两种等积投影给出的就是真实个数——那是等积的定义，不是巧合。
换成等积投影
在等积地球投影或高尔–彼得斯投影下，这两个数完全相同——对每一对都是。等积投影按真实面积作画，画出来的个数就是真实的个数。这不是巧合，是定义。
相邻的问题
德国装进别的地方
- 几个德国能装进亚洲
- 几个德国能装进非洲
- 几个德国能装进南美洲
- 几个德国能装进俄罗斯
- 几个德国能装进加拿大
- 几个德国能装进美国
- 几个德国能装进中国
- 几个德国能装进巴西
- 几个德国能装进大洋洲
- 几个德国能装进澳大利亚
- 几个德国能装进欧洲