墨卡托投影 和 自然地球投影 的区别
墨卡托投影和自然地球投影，逐项量过。下面每一组数字都标了它是以哪种投影的赤道为 1 的。
两者各是什么
| 性质 | 墨卡托投影 | 自然地球投影 |
|---|---|---|
| 投影族 | 等角圆柱 | 折衷伪圆柱 |
| 恒为 1.00 的轴 | 形状 | 都不恒定 |
| 主打读数 | 面积失真 | 面积失真 |
| 形状不失真的纬线 | 处处不失真 | 纬度 36.2° |
| 宽高比 | 1.288 : 1 | 1.923 : 1 |
| 极点画成的线长 | 没有 | 赤道长度的 55% |
同一条纬线上，两者各失真多少
六条纬线，两条轴。面积那一列以该投影自己的赤道为 1.00；形状那一列是同一点上 Tissot 椭圆长轴比短轴，1.00 表示该点形状没有被改变。两种投影各读自己的基准，所以同一行的两个面积数不是同一根轴上的两个刻度。
| 纬度 | 墨卡托投影·面积 | 自然地球投影·面积 | 墨卡托投影·形状 | 自然地球投影·形状 |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.16 |
| 30° | 1.33 | 1.11 | 1.00 | 1.05 |
| 45° | 2.00 | 1.26 | 1.00 | 1.12 |
| 60° | 4.00 | 1.49 | 1.00 | 1.55 |
| 72° | 10.5 | 1.97 | 1.00 | 2.51 |
| 84° | 91.5 | 3.47 | 1.00 | 9.24 |
它们对哪些地方最不同意
下面是墨卡托投影和自然地球投影处理得差别最大的对象。前两列各自独立：每个数都是该对象在那种投影上画出来的面积，以那种投影自己的赤道为 1.00。第三列是两者之比。
提醒一次：墨卡托投影的倍数以墨卡托投影的赤道为 1.00，自然地球投影的倍数以自然地球投影的赤道为 1.00。这两个数不共用一根轴。第三列之比的确切含义是：把两张地图印成赤道一样长，这个形状在前一张上比在后一张上大多少倍。这是一个关于两张图的可核对的说法，不是一个物理量。
| 对象 | 墨卡托投影·面积 | 自然地球投影·面积 | 墨卡托投影 ÷ 自然地球投影 |
|---|---|---|---|
| 格陵兰 | 16.5 | 2.13 | 7.74 |
| 挪威 | 9.38 | 1.79 | 5.23 |
| 冰岛 | 5.64 | 1.64 | 3.44 |
| 加拿大 | 5.21 | 1.53 | 3.40 |
| 芬兰 | 5.46 | 1.62 | 3.37 |
| 北美洲 | 4.64 | 1.43 | 3.25 |
| 俄罗斯 | 4.90 | 1.55 | 3.16 |
| 瑞典 | 4.88 | 1.57 | 3.11 |
面积倍数是从画出来的整块多边形上积出来的，不是用中心纬度估的。形状比取在对象的锚点上。
该用哪一个
两个都不等积，但不等积的方式完全不同。等角的那个在面积上错得很厉害而在角度上一点不错；折衷的那个两头都错一点，哪一头都不严重。
如果要的是方向和局部形状的严格正确，用等角的那个。如果要的是一张整体看着最像地球的世界地图，用折衷的那个。
要读大小，两个都不要用。这一对里没有等积投影，所以面积问题上它们都不是答案。
在工具里看
工具里切换投影时，地图会在两者之间做一次变形动画——它插值的是投影后的像素坐标，所以哪些地方在缩、哪些在胀，一眼就看得出来。这是整个站里最快看懂一对投影差别的方式。